三角函数sin、cos、tan各等于什么边比什么边?
发布时间:2026-09-22 | 浏览:1
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1、正弦(sine),数学术语,在 直角三角形 中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,
记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦( 余弦函数 ), 三角函数 的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。
3、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b, 正切函数 就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
参考资料: http://baike.baidu.com/view/91555.html?wtp=tt
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