Online Rechner mit Rechenweg Mit dem Online Rechner von Simplexy kannst du viele Matheaufgaben berechnen und dabei den Rechenweg erhalten. Punkt vor Strichrechnung erklärt Die Punkt vor Strichrechnung sagt einem, dass zuerst Multiplikation und Division und im Anschluss, Addition und Subtraktion durchgeführt werden dürfen. Diese Regel gibt einem somit die Reihenfolge vor, in der man rechnen darf. Um die Punkt vor Strichregel verstehen zu können, führen wir ein Beispiel durch: Punkt-vor-Strich Beispiel \(2+\textcolor{blue}{3\cdot 4}=2+\textcolor{blue}{12}=14\) So ist es Richtig \(2+\textcolor{blue}{3\cdot 4}=2+\textcolor{blue}{12}=14\) So ist es Richtig \(2+3\cdot4\neq 5\cdot 4\neq 20\) So ist es Falsch \(2+3\cdot4\neq 5\cdot 4\neq 20\) So ist es Falsch In dem Beispiel siehst du, dass zuerst die Rechnung \(3\cdot 4=12\) und danach \(2+12=14\) ausgeführt werden darf. In der umgekehrten Reihenfolge wäre das Ergebnis falsch. Man muss erst die Multiplikation ausführen und im Anschluss die Addition. Möchtest du deine Punkt vor Strich Aufgaben überprüfen? so eignet sich der Punkt vor Strich Rechner von Simplexy. Punktrechnung vor Strichrechnung Unter Strichrechnung versteht man die Addition (Plus-Zeichen) und die Subtraktion (Minus-Zeichen). Unter Punktrechnung versteht man die Multiplikation (Mal-Zeichen) und die Division (Geteilt-Zeichen). Die Punkt vor Strichrechnung sagt aus, dass immer erst die Punktrechnung durchgeführt werden darf und im Anschluss die Strichrechnung. Punktrechnung vor Strichrechnung Unter Strichrechnung versteht man die Addition (Plus-Zeichen) und die Subtraktion (Minus-Zeichen). Unter Punktrechnung versteht man die Multiplikation (Mal-Zeichen) und die Division (Geteilt-Zeichen). Die Punkt vor Strichrechnung sagt aus, dass immer erst die Punktrechnung durchgeführt werden darf und im Anschluss die Strichrechnung. Punkt vor Strich Division \(\begin{aligned} 2+6:2=2+3=5\,\,\,\, \end{aligned}\) so ist es Richtig \(\begin{aligned} 2+6:2=2+3=5\,\,\,\, \end{aligned}\) so ist es Richtig \(\begin{aligned} 2+6:2=8:2=4\,\,\,\, \end{aligned}\) so ist es Falsch \(\begin{aligned} 2+6:2=8:2=4\,\,\,\, \end{aligned}\) so ist es Falsch Punkt vor Strich ohne Klammern Solange keine Klammer vorhanden ist, werden erst Multiplikation und Division und danach Addition und Subtraktion ausgeführt. Wie du siehst ist die Punkt vor Strich Regel eine einfache Regel. Da Übung den Meister macht gibt es noch ein paar Aufgaben. Dein Ergebnis kannst du mit dem Schritt für Schritt Rechner von Simplexy überprüfen. \(5+2\cdot 3=\) \(5+2\cdot 3=\) \(-3+3\cdot 2=\) \(-3+3\cdot 2=\) \(\frac{1}{2}\cdot 6 + 5=\) \(\frac{1}{2}\cdot 6 + 5=\) \(\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{5}-3+2\cdot 5=\) \(\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{5}-3+2\cdot 5=\) \((5+2)\cdot 3=\) \((5+2)\cdot 3=\) Wie du gemerkt hast steht in der letzten Aufgabe eine Klammer. Falls du die Aufgabe nicht Lösen kannst, dann liegt es daran dass du die Klammerrechnung und deren Regeln noch nicht kennst. Das Rechnen mit Klammern bekommst du hier ganz leicht erklärt. Klammer vor Punkt vor Strich Die Punkt vor Strichrechnung ist eine einfache Regel, die man immer anwenden muss. Es stellt sich jedoch die Frage, wie man vorgeht wenn eine Klammer vorhanden ist? Die Klammerrechnung gibt ebenfalls die Reihenfolge vor, in der man rechnen darf. Klammer vor Punkt vor Strichrechnung Klammern haben eine höhere Priorität als die Punkt vor Strichrechnung. Klammer vor Punkt vor Strichrechnung Klammern haben eine höhere Priorität als die Punkt vor Strichrechnung. 1. Beispiel Klammer vor Punkt vor Strichrechnung Warum ist \(\textcolor{blue}{(}2+2\textcolor{blue}{)}\cdot 4=16\,\,\,\)? Da Klammern vorhanden sind, muss man zuerst alles was in den Klammern steht ausrechnen: Zuerst rechnen wir \(\textcolor{blue}{(}2+2\textcolor{blue}{)}=\textcolor{green}{4}\) Zuerst rechnen wir \(\textcolor{blue}{(}2+2\textcolor{blue}{)}=\textcolor{green}{4}\) Dann rechnen wir \(\textcolor{green}{4}\cdot 4=16\) Dann rechnen wir \(\textcolor{green}{4}\cdot 4=16\) 2. Beispiel Klammer vor Punkt vor Strichrechnung

Warum ist \(\textcolor{blue}{(}2+8\textcolor{blue}{)}:2=5\,\,\,\)? Da Klammern vorhanden sind, muss man zuerst alles was in den Klammern steht ausrechnen: Zuerst rechnen wir \(\textcolor{blue}{(}2+8\textcolor{blue}{)}=\textcolor{green}{10}\) Zuerst rechnen wir \(\textcolor{blue}{(}2+8\textcolor{blue}{)}=\textcolor{green}{10}\) Dann rechnen wir \(\textcolor{green}{10}:2=5\) Dann rechnen wir \(\textcolor{green}{10}:2=5\) Ohne Klammern müsste man so Rechnen \(\begin{aligned} 2+\textcolor{blue}{8:2}=2+\textcolor{blue}{4}=6 \end{aligned}\) Ohne Klammern müsste man so Rechnen \(\begin{aligned} 2+\textcolor{blue}{8:2}=2+\textcolor{blue}{4}=6 \end{aligned}\) Die Klammern geben einem vor, welche Rechenoperationen zuerst ausgeführt werden müssen. Klammerrechnung Als Erstes werden Klammern ausgerechnet. Danach werden Multiplikation (mal) und Division (geteilt) ausgerechnet. Zum Schluss werden Addition (plus) und Subtraktion (minus) ausgerechnet. Klammerrechnung Als Erstes werden Klammern ausgerechnet. Als Erstes werden Klammern ausgerechnet. Danach werden Multiplikation (mal) und Division (geteilt) ausgerechnet. Danach werden Multiplikation (mal) und Division (geteilt) ausgerechnet. Zum Schluss werden Addition (plus) und Subtraktion (minus) ausgerechnet. Zum Schluss werden Addition (plus) und Subtraktion (minus) ausgerechnet. Berechne den folgenden Ausdruck \((5-2)\cdot 6\) Da hier Klammern vorhanden sind, muss zuerst der Ausdruck in den Klammern ausgerechnet werden. \(\textcolor{blue}{(5-2)}\cdot 6=\textcolor{blue}{3}\cdot 6=18\) Berechne den folgenden Ausdruck Da hier Klammern vorhanden sind, muss zuerst der Ausdruck in den Klammern ausgerechnet werden. \(\textcolor{blue}{(10-4)}:2=\textcolor{blue}{6}:2=3\) Berechne den folgenden Ausdruck \((4+6:2)\cdot 3\) Da hier Klammern vorhanden sind, muss zuerst der Ausdruck in den Klammern ausgerechnet werden. In den Klammern muss jedoch die Punkt vor Strichrechnung beachtet werden. \(\begin{aligned} \textcolor{blue}{(4+\textcolor{green}{6:2})}\cdot 3&=\textcolor{blue}{(4+\textcolor{green}{3})}\cdot 3\\ \\ &=\textcolor{blue}{7}\cdot 3\\ \\ &=21 \end{aligned}\) Berechne den folgenden Ausdruck \(12:(2+1)\cdot 2\) Da hier Klammern vorhanden sind, muss zuerst der Ausdruck in den Klammern ausgerechnet werden. \(\begin{aligned} 12:\textcolor{blue}{(2+1)}\cdot 2&=12:\textcolor{blue}{3}\cdot 2\\ \\ &=4\cdot 2\\ \\ &=8 \end{aligned}\) Klammmerrechnung mehrere Klammern Du möchstest wissen wie man Aufgaben löst, in denen viele Klammern vorhanden sind? Dann wirf einen Blick auf den Beitrag Rechnen mit Klammern Einfache Aufgaben Punkt vor Strichrechnung Im folgenden wirst du einige Punkt vor Strichrechnung Aufgaben sehen. Löse die Aufgaben um die Punkt-vor-Strich-Rechnung zu üben. \(5+2\cdot 4=?\) \(15-5\cdot 2=?\) \(20:2-5\cdot 2=?\) \(10\cdot 2+10:2=?\) Fortgeschrittene Aufgabe \(15-5\cdot4:2=?\) \(4\cdot 4 - 9:3\cdot 2=?\) \(10\cdot (7-5)=?\) \((10-4):2-2+2\cdot(4-2)=?\) This browser does not support the video element. Dein Feedback ist wichtig!